【答案解析】关键路径法(Critical Path Method,CPM)是借助网络图和各活动所需时间(估计值),计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。CPM法的关键是计算总时差,这样可决定哪一个活动有最小时间弹性。
CPM算法的核心思想是将WBS分解的活动按逻辑关系加以整合,统筹计算出整个项目的工期和关键路径。
在网络图中(AOE)的某些活动可以并行地进行,所以完成工程的最少时间是从开始顶点到结束顶点的最长路径长度,称从开始顶点到结束顶点的最长路径为关键路径(临界路径),关键路径上的活动为关键活动。
为了找出给定的AOE网络的关键活动,从而找出关键路径,先定义几个重要的量:
V
e(j)、V
l(j):顶点j事件最早、最迟发生时间。
e(i)、l(i):活动i最早、最迟开始时间。
从源点V
l到某顶点V
j的最长路径长度,称为事件V
j的最早发生时间,记做V
e(j)。V
e(j)也是以V
j为起点的出边<V
j,V
k>所表示的活动a
i的最早开始时间e(i)。
在不推迟整个工程完成的前提下,一个事件V
j允许的最迟发生时间,记做V
l(j)。显然,l(i)=V
l(j)-(a
i所需时间),其中j为a
i活动的终点。满足条件l(i)=e(i)的活动为关键活动。
求顶点V
j的V
e(j)和V
l(j)可按以下两步来做:
(1)由源点开始向汇点递推

其中,E
1是网络中以V
j为终点的入边集合。
(2)由汇点开始向源点递推
