单选题 设f(x)在点x 0 的某邻域内有定义，且f(x)在x 0 间断，则在点x 0 处必定间断的函数是
【正确答案】 B
【答案解析】[解析1] 若f(x)+sinx在x=x 0 连续 [*]
f(x)=(f(x)+sinx)-sinx在x=x 0 连续，与已知矛盾．因此f(x)+sinx在x 0 必间断，选B．
[解析2] 举反例说明A，C，D不对．
设 [*] 则f(x)在x=0间断，
f(x)·sinx=0( [*] x)在x=0连续．
若设 [*] 在x=0间断，但f 2 (x)=1( [*] x)，|f(x)|=1( [*] x)在x=0均连续，因此不选A，C，D．