解答题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布．
问答题
P{X+Y=0}；
【正确答案】
【答案解析】[解] P{X+Y=0}=P{Y=-X}=P{|X|＞1}=P{X＞1}=e-λ．
问答题
Y的分布函数；
【正确答案】
【答案解析】[解] FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，|X|≤1}+P{Y≤y，|X|＞1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{-X≤y，X＞1}+P{-X≤y，X＜-1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{X≥-y，X＞1}+P{X≥-y，X＜-1}．
当y＜-1时，FY(y)=P{X≥-y}=eλy；
当-1≤y＜0时，FY(y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=e-λ；
当0≤y＜1时，FY(y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=1-e-λy+e-λ；
当y≥1时，FY(y)=1．
Y的分布函数为
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{-X≤y，X＞1}+P{-X≤y，X＜-1}
=P{X≤y，-1≤X≤1}+P{X≥-y，X＞1}+P{X≥-y，X＜-1}．
当y＜-1时，FY(y)=P{X≥-y}=eλy；
当-1≤y＜0时，FY(y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=e-λ；
当0≤y＜1时，FY(y)=P{-1≤X≤y}+P{X＞1}=1-e-λy+e-λ；
当y≥1时，FY(y)=1．
Y的分布函数为
问答题
EY.
【正确答案】
【答案解析】[解] 