下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。Ⅰ.向二叉排序树中插入一个结点,所需要比较的次数可能大于此二叉排序树的高度Ⅱ.二叉排序树一定是平衡二叉树Ⅲ.删除二叉排序树中的一个结点,再重新插入,一定能得到原来的二叉排序树Ⅳ.平衡二叉树是指左、右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉树
A、
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
B、
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、
Ⅰ、Ⅳ
D、
全错
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:Ⅰ:根据二叉排序树插入操作的步骤可知,比较次数最坏情况下等于树的高度,所以Ⅰ错误。 Ⅱ:二叉排序树不一定是平衡二叉树。例如,降序的一个序列组建二叉排序树时,会出现没有右子树的二叉树,此时明显不是平衡二叉树,所以Ⅱ错误 Ⅲ:不一定可以得到以前的排序二叉树。例如,给出一 个二叉排序树,如图3-8所示。此时删除结点3,二叉排序树变为图3-8b,再插入结点3,变为图3-8c。显然图3-8a和图3-8c不是同一个二叉排序树,所以Ⅲ错误。
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