有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三个数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少?______
 
【正确答案】 D
【答案解析】 设五个数的中间数为x,则五个数的和为5x,中间三个数的和为3x。设这五个数的和为52a2,则有5x=52a2,x=5a2,那么3x=3×5a2,为使3×5a2是一个立方数,a2至少含有质因数3和5各2个,即a2至少为a2=32×52=225,x=5a2=1125,这五个数中最小数的最小值为1125-2=1123,故本题选D。