解答题
问答题
试求矩阵A的特征值；
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为
问答题
利用上一小题的结果，求矩阵E+A-1的特征值，其中E是三阶单位矩阵．
【正确答案】
【答案解析】[解] 设矩阵A对应于特征值λ的特征向量为x，则
Ax=λx，
于是
，(E+A-1)x=Ex+A-1x=(1+λ-1)x，故知1+λ-1是矩阵E+A-1的特征值，将λ=1，1，-5代入1+λ-1，可得矩阵E+A-1的特征值为2，2，
Ax=λx，
于是
，(E+A-1)x=Ex+A-1x=(1+λ-1)x，故知1+λ-1是矩阵E+A-1的特征值，将λ=1，1，-5代入1+λ-1，可得矩阵E+A-1的特征值为2，2，