问答题
设二次型
问答题
求c的值；
【正确答案】二次型对应的矩阵
因为方程组Ax=0有非零解，所以
因为方程组Ax=0有非零解，所以
【答案解析】
问答题
将二次型化为标准型，并写出正交变换矩阵．
【正确答案】
则特征值为0，4，9．
将特征值分别代入(λE-A)x=0，可求得
λ=0对应的特征向量为：
，单位化为
λ=4对应的特征向量为：
，单位化为
λ=9对应的特征向量为：
，单位化为
故二次型的标准形为
，所作正交变换矩阵为
则特征值为0，4，9．将特征值分别代入(λE-A)x=0，可求得
λ=0对应的特征向量为：
，单位化为λ=4对应的特征向量为：
，单位化为λ=9对应的特征向量为：
，单位化为故二次型的标准形为
，所作正交变换矩阵为【答案解析】