【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 关于命题①与②是考查考生对正项级数与变号级数之间差别的了解．若[*]是正项级数且收敛，则n充分大后0≤a_n≤1[*]0≤[*]≤a_n，故[*]收敛，即对正项级数而言命题①是正确的，但对变号级数而言，命题①是不正确的．如[*]收敛，但[*]发散．
对于正项级数，命题②则是比较判别法极限形式的推论，但命题②对变号级数也是不正确的．如[*]，则[*]，即当n→∞时a_n与b_n是等价无穷小，但[*]收敛而[*]发散．
关于命题③，若[*]收敛，则必有a_n为无穷小，这里要考查a_n与[*]的阶的关系．命题③是不正确的．如[*]收敛，但[*]
命题④是正确的．因[*]收敛[*]a_n→0(n→∞)[*]a_n有界即[*]常数M使得|a_n|≤M(n=1，2，…)[*]|a_nb_n|≤M|b_n|．由[*]收敛[*][*]收敛[*]④成立．
[评注] (1)从选择正确答案的角度来看，如果你能证明④正确，则自然就不必再考察①，②与③．或者你能通过举反例判定①、②、③不正确，则④就自然入选。
(2)要注意正项级数与变号级数间的差别．