【正确答案】由=0得f(0)=1，f′(0)=0，
f(0)=f(1)=1，由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)=0．
令φ(x)=x²f′(x)，
φ(0)=φ(c)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)