解答题
15.设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)
【正确答案】把球的质量
集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为
的质点向上移动距离为1时变力所做的功．
问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以
球受的重力=球的体积，
球受的浮力=沉在水中部分的体积，
它们的合力=球露出水面部分的体积．
当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为
集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以
球受的重力=球的体积，
球受的浮力=沉在水中部分的体积，
它们的合力=球露出水面部分的体积．
当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为
【答案解析】