解答题   一商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布,商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可以从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润500元.试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
 
【正确答案】
【答案解析】[解]
   
   设Z表示商店每周所得的利润(见图),则
   

   
   由于X与Y相互独立,所以X,Y的联合密度为