单选题
设f(x)在(-∞，+∞)上可导，且对任意的x1和x2，当x1＞x2时都有f(x1)＞f(x2)，则______．
A．对任意x，f'(x)＞0 B．对任意x，f'(-x)≤0
C．函数f(-x)单调增加 D．函数-f(-x)单调增加
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 利用y=-f(-x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称来判别．
由于y=-f(-x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称，故当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2)，则函数-f(-x)必单调增加．
f(x)单调增加，但其导数不一定满足f'(x)＞0，也可能有f'(x)=0．例如y=x3单调增加，但y'(0)=3x2|x=0=0．至于函数f(-x)与f(x)是两个不同函数，它是否单调增加及其导数是否小于0不得而知．故(A)、(B)、(C)不成立，仅(D)入选．