单选题 10.已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3一2A2，则r(B)=( )
【正确答案】 A
【答案解析】因为矩阵A有三个不同的特征值，所以A必能相似对角化，即存在可逆矩阵P，使得
P－1AP=，
于是
P－1BP=P－1(A3一2A2)P=P－1A3P一2P－1A2P=(P－1AP)3一2(P－1AP)2