问答题
(华中科技大学2005年考研试题)在如图10-10所示电路中，已知角频率ω=1000rad／s，电源电压
的有效值为18V，I=1A，瓦特表的读数为32．4W，L
1
=L
2
=0．5H，L
3
=0．1H，C
3
=10μF，R
1
=R
2
=10Ω，试求互感系数M。
的有效值为18V，I=1A，瓦特表的读数为32．4W，L
1
=L
2
=0．5H，L
3
=0．1H，C
3
=10μF，R
1
=R
2
=10Ω，试求互感系数M。
【正确答案】正确答案：功率表的读数等于电阻R
1
、R
2
上的功率之和，即：P
R1
+P
R2
=32．4W 根据已知条件
由此可得：P
R2
=0W 可知电阻R
2
两端的电压为零，然而由于I=1A，故互感L
2
中的电流不等于零，但电阻R
2
两端的电压为零，这说明L
3
、C
3
串联之路发生谐振，因此有：
由此可得电流：
因此上式两边的模必然相等，得：
由此可得：P
R2
=0W 可知电阻R
2
两端的电压为零，然而由于I=1A，故互感L
2
中的电流不等于零，但电阻R
2
两端的电压为零，这说明L
3
、C
3
串联之路发生谐振，因此有：
由此可得电流：
因此上式两边的模必然相等，得：
【答案解析】