问答题
一个消费者被观察到当她面临价格p
1
=2。p
2
=6时。购买量为q
1
=20，q
2
=10。另一次，当p
1
=3，p
2
=5，她的购买量为q
1
=18，q
2
=4。请问她的行为符合显示性偏好的弱公理吗?请给出解释。(中山大学2008研)
【正确答案】正确答案：显示偏好弱公理是指如果(x
1
，x
2
)被直接显示偏好于(y
1
，y
2
)，且(x
1
，x
2
)和(y
1
，y
2
)不同，那么，(y
1
，y
2
)就不可能被直接显示偏好于(x
1
，x
2
)。换言之，假定一个消费束(x
1
，x
2
)是按价格(p
1
，p
2
)购买的，另一个消费束(y
1
，y
2
)是按照(q
1
，q
2
)购买的，那么只要p
1
x
1
+p
2
x
2
≥p
1
y
1
+p
2
y
2
，就不可能再有q
1
y
1
+q
2
y
2
≥q
1
x
1
+q
2
x
2
。 本题中，2×20+6×10＞2×18+6×4，即在价格为(2，6)时，该消费者有能力购买(18，4)这个消费束，却选择(20，10)这个消费束，说明(20，10)比(18，4)更受消费者的喜欢。当价格为(3，5)时，她选择了(18，4)，而3×18+5×4＜3×20+5×10，说明此时消费者无力购买(20，10)这个消费束，所以她的行为符合显示偏好弱公理。
【答案解析】