已知某调幅波的展开式为
s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2π×1.1×104t)+cos(2π×1.2×104t)
【正确答案】调幅波表达式 s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2π×1.1×104t)+cos(2π×1.2×104t)=4cos(2π×1.1×104t)[1+0.5cos(2π×103t)] 故调幅系数是a=0.5；信号频率是f=1000Hz。
【答案解析】
问答题
写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图；
【正确答案】信号的傅里叶变换为 s(f)=[δ(f+104)+δ(f-104)]/2+2[δ(f+1.1×104)+δ(f-1.1×104)]+[δ(f+1.2×104)+δ(f-1.2×104)]/2 振幅频谱图如下图所示。
【答案解析】
【正确答案】该信号的包络检波框图如下图所示。
【答案解析】
问答题
已知电话信道带宽为3.4kHz，信道输出信噪比为S/N=20dB，在该信道上传输128个符号，且各符号相互统计独立，等概出现，求该信道容量和无误码传输的最大符号速率R
B。
【正确答案】(1)信道输出信噪比为20dB=1020/10=100，由香农公式信道容量C=Blog2(1+S/N)=3.4×103×log2(1+100)≈22.64kbit/s。 (2)由(1)知最大信息速率Rb=22.64kbit/s，则最大码元速率为RB=22.64k/log2N=3.23kB。
【答案解析】
问答题
已知四进制数字传输系统的误码率为5×10
-6，该系统的传输速率为4800bit/s，问在多长时间内，收端可以收到300个错误码元。
【正确答案】设Ts内，其收到300个错误码元，则Pe=5×10-6=300/[4800/(log24·T)]=1/(8T)，所以T=1/(8Pe)=106/40=25000s。
【答案解析】
问答题
设随机序列{a
n}={a
1，a
2，…a
n，…}，其中的元素两两不相关，且E[a
n]=0，E[a
n2]=1；{b
n}={b
1，b
2，…b
n，…}，b
0=1，b
n=a
nb
n-1。试证明{b
n}中的元素两两不相关且E[b
n]=0，E[b
n2]=1。
【正确答案】对于任意的n≥1， 由于{an}中的元素两两不相关，因此 对于任意的m≥1，n＞m，有 由上可知{bn}中的元素两两不相关且E[bn]=0，E[bn2]=1。得证。
【答案解析】