问答题
已知信号x(t)的频谱范围为-B～B(角频率)，x(t)和它的回声信号x(x-τ)(τ已知)同时到达某一接收机，接收到的信号为s(t)=x(t)+αx(t-τ)(|α|＜1)，若s(t)经过如附图1所示的系统，求：
问答题
理想抽样的奈奎斯特频率fs；
【正确答案】解：由于时延只会引起相位的变换，不会改变频谱的范围(|H(jω)|)，s(t)的频谱范围与x(t)相同，即从-B～B，故奈奎斯特频率为最高频率的2倍。
因为ωmax=B[*]fmax=[*]，所以：fs=2fmax=[*]
因为ωmax=B[*]fmax=[*]，所以：fs=2fmax=[*]
【答案解析】
问答题
当抽样频率为2fs时，若要恢复原信号x(t)，即y(t)=x(t)，试求低通滤波器H(jω)截止频率的范围及表达式。
【正确答案】解：根据傅里叶变换的性质可知αx(t-τ)[*]αX(ω)e-jτω，再由题意，则可知：
Ss(ω)=[*](1+αe-j(ω-nωs)τ)X(ω-nωs)
其频谱如附图2所示。
若要Y(ω)=X(ω)=Ss(ω)H(ω)=[*]，则应满足当n=0时，[*]。因为抽样频率为2fs，所以截止频率B＜|ωc|＜3B。
所以：[*]
Ss(ω)=[*](1+αe-j(ω-nωs)τ)X(ω-nωs)
其频谱如附图2所示。
[*]
附图2
附图2
若要Y(ω)=X(ω)=Ss(ω)H(ω)=[*]，则应满足当n=0时，[*]。因为抽样频率为2fs，所以截止频率B＜|ωc|＜3B。
所以：[*]
【答案解析】