问答题
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=
．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程
=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：
(1)需求量等于供给量时的均衡价格p
e
；(2)价格函数p(t)；(3)
．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程
=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：
(1)需求量等于供给量时的均衡价格p
e
；(2)价格函数p(t)；(3)
【正确答案】正确答案：(1)当需求量等于供给量时，有
因此均衡价格为
(2)由条件知
因此有
．两边同时积分，得 p
3
=p
e
3
+Ce
-3kbt
． 由条件p(0)=1，可得C=1一p
e
3
．于是价格函数为
因此均衡价格为
(2)由条件知
因此有
．两边同时积分，得 p
3
=p
e
3
+Ce
-3kbt
． 由条件p(0)=1，可得C=1一p
e
3
．于是价格函数为
【答案解析】