设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是______。
f(x)f(-x)是奇函数
f(x)|f(x)|是奇函数
f(x)-f(-x)是偶函数
f(x)+f(-x)是偶函数
[解析] f(x)f(-x)是偶函数，A错误；f(x)|f(x)|的奇偶性取决于f(x)的奇偶性，B错误；f(x)-f(-x)是奇函数，C错误；f(x)+f(-x)是偶函数，D正确，故选D。