结构推理
半径为的无限长导热介质圆柱,其侧面保持为零度,设初始温度为u0(常量).求柱体内温度的变化.{提示:m阶贝塞尔方程在区间、处为第一类齐次边界情况下,本征函数的模平方为}
【正确答案】
以圆柱轴为z轴取柱坐标系,则温度与z和都无关. 定解问题 令 ,得 本征值 : 本征函数: 其中是的第n个零点(n=1,2,…) 而 所以,一般解为 定系数
【答案解析】
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