综合题
甲公司是一家空气净化器制造企业，目前只生产和销售X产品。由于最近几年该行业市场需求变化较大，公司拟于2019年在现有X产品的基础上，开发新产品Y和Z。有关资料如下：
资料一：现有X产品预计年销售量为4万台，单价为10 000元，单位变动成本为6 000元，固定成本总额为7 875万元。
资料二：新产品Y和Z的预计销售量、单价、单位变动成本、需增加的固定成本情况如下表所示。
资料一：现有X产品预计年销售量为4万台，单价为10 000元，单位变动成本为6 000元，固定成本总额为7 875万元。
资料二：新产品Y和Z的预计销售量、单价、单位变动成本、需增加的固定成本情况如下表所示。
问答题
29.如果甲公司计划在X产品基础上，选择Y产品或Z产品之中的一种投产，试判断甲公司应投产哪种产品，并说明理由。
【正确答案】投产Y产品增加的息税前利润=3×(6 000-3 000)一2 025—1×(10 000—6 000)=2 975(万元)投产Z产品增加的息税前利润=4×(3 000-2 625)一1 350=150(万元)
由于投产Y产品增加的息税前利润更多，因此甲公司应投产Y产品。
由于投产Y产品增加的息税前利润更多，因此甲公司应投产Y产品。
【答案解析】
问答题
30.如果甲公司计划同时生产X、Y、Z三种产品，计算下列指标：
①预期的边际贡献总额；
②息税前利润总额；
③加权平均边际贡献率；
④加权平均法下综合保本销售额；
⑤加权平均法下X产品的保本销售量。
①预期的边际贡献总额；
②息税前利润总额；
③加权平均边际贡献率；
④加权平均法下综合保本销售额；
⑤加权平均法下X产品的保本销售量。
【正确答案】①三种产品的边际贡献总额=(4—1)×(10 000一6 000)+3×(6 000—3 000)+4×(3 000-2 625)=22 500(万元)
②三种产品的息税前利润总额=22 500—7 875—2 025—1 350=11 250(万元)
③三种产品的销售收入总额=(4—1)×10 000+3×6 000+4×3 000=60 000(万元)
加权平均边际贡献率=22 500／60 000=37．5％
或者：X产品的边际贡献率=(10 000—6 000)／10 000=40％
X产品的销售收入比重=(4—1)×10 000／60 000=50％
Y产品的边际贡献率=(6 000—3 000)／6 000=50％
Y产品的销售收入比重=3×6 000／60 000=30％
Z产品的边际贡献率=(3 000—2 625)／3 000=12．5％
Z产品的销售收入比重=4×3 000／60 000=20％
加权平均边际贡献率=40％×50％+50％×30％+12．5％×20％=37．5％
④加权平均法下综合保本销售额=(7 875+2 025+1 350)／37．5％=30 000(万元)
⑤加权平均法下X产品的保本销售额=30 000×50％=15 000(万元)
加权平均法下X产品的保本销售量=15 000／10 000=1．5(万台)
②三种产品的息税前利润总额=22 500—7 875—2 025—1 350=11 250(万元)
③三种产品的销售收入总额=(4—1)×10 000+3×6 000+4×3 000=60 000(万元)
加权平均边际贡献率=22 500／60 000=37．5％
或者：X产品的边际贡献率=(10 000—6 000)／10 000=40％
X产品的销售收入比重=(4—1)×10 000／60 000=50％
Y产品的边际贡献率=(6 000—3 000)／6 000=50％
Y产品的销售收入比重=3×6 000／60 000=30％
Z产品的边际贡献率=(3 000—2 625)／3 000=12．5％
Z产品的销售收入比重=4×3 000／60 000=20％
加权平均边际贡献率=40％×50％+50％×30％+12．5％×20％=37．5％
④加权平均法下综合保本销售额=(7 875+2 025+1 350)／37．5％=30 000(万元)
⑤加权平均法下X产品的保本销售额=30 000×50％=15 000(万元)
加权平均法下X产品的保本销售量=15 000／10 000=1．5(万台)
【答案解析】
问答题
31.如果甲公司放弃投产新产品，计划2019年只生产X产品，预计单价下调至9 825元，单位变动成本、固定成本保持不变，若想达到要求(2)的息税前利润总额．则2019年X产品可接受的最低销售量是多少?
【正确答案】可接受的最低销售量=(11 250+7 875)／(9 825-6 000)=5(万台)
【答案解析】
问答题
32.基于第31题的计算结果，假设其他参数不变，分别计算销售量和单位变动成本增长10％时息税前利润对销售量和单位变动成本的敏感系数，并指出息税前利润对销售量和单位变动成本哪个更敏感。
【正确答案】销售量增长10％时，营业利润增加5×10％×(9 825-6 000)=1 912．5(万元)，营业利润增长率=1 912．5／11 250×100％=17％，所以，营业利润对销售量的敏感系数=17％／10％=1．7。
单位变动成本增长10％时，单位变动成本增加6 000×10％=600(元)，营业利润减少5×600=3 000(万元)，营业利润增长率=一3 000／11 250×100％=一26．67％，所以。
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-26．67％／10％=一2．67。
单位变动成本增长10％时，单位变动成本增加6 000×10％=600(元)，营业利润减少5×600=3 000(万元)，营业利润增长率=一3 000／11 250×100％=一26．67％，所以。
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-26．67％／10％=一2．67。
【答案解析】