单选题
设f′(x
0
)=0，f″(x
0
)＜0，则必定存在—个正数δ，使得
【正确答案】
D
【答案解析】解析：f″(x
0
)=
．由极限的不等式性质
δ＞0， 当x∈(x
0
—δ，x
0
+δ)且x≠x
0
时，
当x∈(x
0
—δ，x
0
)时，f′(x)＞0；当x∈(x
0
，x
0
+δ)时，f′(x)＜0．又f(x)在x=x
0
处连续
．由极限的不等式性质
δ＞0， 当x∈(x
0
—δ，x
0
+δ)且x≠x
0
时，
当x∈(x
0
—δ，x
0
)时，f′(x)＞0；当x∈(x
0
，x
0
+δ)时，f′(x)＜0．又f(x)在x=x
0
处连续