求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：
(I) f(x)=
【正确答案】正确答案：(I)由f(x)=
可得对m=1，2，3，…有
故 f(x)=1—2x+2x
2
一…+2(一1)
n
x
n
+2(一1)
n+1
(Ⅱ)用归纳法求出f
(n)
(x)的统一公式．
可得对m=1，2，3，…有
故 f(x)=1—2x+2x
2
一…+2(一1)
n
x
n
+2(一1)
n+1
(Ⅱ)用归纳法求出f
(n)
(x)的统一公式．
【答案解析】