单选题
12.设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，A*x=0的基础解系为( )
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查齐次线性方程组基础解系的概念．
要求考生掌握：
(1)未知数的个数(n)一系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．
(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
(3)线性相关的向量组增加向量的个数所得向量组仍然线性相关．
由(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，所以r(A)=3，从而r(A*)=1，于是A*x=0的基础解系解向量的个数为3，所以A、B不能选．
又
要求考生掌握：
(1)未知数的个数(n)一系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数．
(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系．
(3)线性相关的向量组增加向量的个数所得向量组仍然线性相关．
由(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，所以r(A)=3，从而r(A*)=1，于是A*x=0的基础解系解向量的个数为3，所以A、B不能选．
又