问答题
设3次代数方程x
3
—5x
2
—2x+1=0的最大实根为x
*
．任取x
0
，用Newton迭代法可得迭代序列{x
k
}
k=0
∞
.
证明：如果x
0
＞x
*
，则有
【正确答案】正确答案：方法1：记f(x)=x
3
—5x
2
—2x+1，则f'(x)=3x
2
-10x-2，△=10
2
—4×3×(-2)=124＞0．所以f'(x)=0有两实根x
i
*
，x
2
*
，且x
1
*
x
2
*
=-2/3＜0.又f(0)=1，所以f(x)的图像如图所示，即f(x)
【答案解析】