《刑法》第84条规定，被宣告假释的犯罪分子。应当遵守下列规定：(1)遵守法律、行政法规，服从监督；(2)按照监督机关的规定报告自己的活动情况；(3)遵守监督机关关于会客的规定；(4)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。行为人如果没有被剥夺政治权利，就可以行使言论、出版等政治权利，所以A项不正确。《刑法》第81条规定，对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释，所以B、C项不正确。假释期间，性质上仍属于刑罚执行阶段，而累犯是指刑罚执行完毕后犯罪的情形，所以D项正确。