【正确答案】 B

【答案解析】[解析] A，C，D都是正确的，证明如下：
A是正确的．设F(x)为奇函数：F(-x)=-F(x)，
两边对x求导，得-F"(-x)=-F"(x)，即F"(-x)=F"(x)．
故知F"(x)是偶函数．
C是正确的，设F(x)为偶函数：F(-x)=F(x)，
两边对x求导，得-F"(-x)=F"(x)，
所以F"(x)是奇函数．
D是正确的．设F"(x)为奇函数，令f(x)=F"(x)，即设f(x)为奇函数：
f(-x)=-f(x)，
两边对t从0到x积分，得

左边作积分变量变换，令-t=u，得

右边

所以得到F(-x)=F(x)，
即F(x)为偶函数．
B是不正确的，反例：设F"(x)=x ² 为偶函数，