问答题
试建立下述问题的数学模型:
现在要将6种不同类型的货物装到一艘货船上,货物以件为单位(装到船上的各种货物件数只能取整数).各种类型货物的单位重量、单位体积、单位价值、冷藏要求、可燃性指数等由表7-1给出.该船可以装载的总重量为40万公斤,总体积为5万立方米,可以冷藏的总体积为l万立方米,允许可燃性指数的总和不超过750.目标是希望装载货物的总价值最大,应如何装载?
表7-1
货物类型号
单位重量/公斤
单位体积/立方米
冷藏要求
可燃性指数
单位价值/元
1
2
3
4
5
6
20
5
10
12
25
50
1
2
3
4
5
6
需要
不要
不要
需要
不要
不要
0.1
0, 2
0.4
0.1
0.3
0.9
5
10
15
10
25
20
【正确答案】
设x
i
为第j种货物的装载量,z为装载货物的总价值.则问题的数学模型如下:
max z=5x
1
+10x
2
+15x
3
+10x
4
+25x
5
+20x
6
,
s.t.20x
1
+ 5x
2
+10x
3
+12x
4
+25x
5
+50x
6
≤400000,
x
1
+2x
2
+3x
3
+4x
4
+5x
5
+6x
6
≤50000,
x
1
+4x
4
≤10000,
0.1x
1
+0.2x
2
+0.4x
3
+0.1x
4
+0.3x
5
+0.9x
6
≤750,
x
j
≥0且为整数(j=1,2,…,6).
【答案解析】
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