解答题
17.求直线
【正确答案】将L的方程改写为一般方程为
则过L的平面束方程为x-y-1+λ(y+z-1)=0，即
x+(λ-1)y+λz-(1+λ)=0．
欲使它与平面π垂直，则1-(λ-1)+2λ=0，从而λ=-2，得到平面束方程中经过L且垂直于π的平面方程为x-3y-2z+1=0，于是投影直线L0的方程为
将L0化为
，于是L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程为
则过L的平面束方程为x-y-1+λ(y+z-1)=0，即x+(λ-1)y+λz-(1+λ)=0．
欲使它与平面π垂直，则1-(λ-1)+2λ=0，从而λ=-2，得到平面束方程中经过L且垂直于π的平面方程为x-3y-2z+1=0，于是投影直线L0的方程为
将L0化为
，于是L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程为【答案解析】