问答题 设有浮点数,x=25×(+9/16),y=23×(-13/16),阶码用4位(含1位符号位)补码表示,尾数用5位(含1位符号位)补码表示,求真值x/y=?要求写出完整的浮点运算步骤,并要求直接用补码加减交替法完成尾数除法运算。

【正确答案】由x=25×(+9/16)=2101×(+0.1001)2,y=23×(-13/16)=2011×(-0.1101)2
得: [x]=0101 01001 [y]=0011 1 0011
(1)阶码运算:
因为尾数中0.1001<0.1101,即被除数小于除数,所以不用调整被除数x的阶码。阶码相减得到结果的阶码:[jx]-[jy]=0101-0011=0101+1101=0010
(2)用补码加减交替法完成尾数除法运算:
设A=0.1001,B=-0.1101则补码表示A=0.1001,B=1.0011, [-B]=0.1101
被除数(余数)
说明
 0.1001  0.0000
 +B  1.0011  A和B异号,X+Y
 1.1100   1  余数与B同号商上1
 1.1000  1  左移一位
 +[-B  0.1101  减去除数
 0.0101   1.0  余数与B异号商上0
 0.1010  1.0  左移一位
 +B  1.0011    加上除数
 1.1101   1.01  余数与B同号商上1
 1.1010  1.01  左移一位
 +[-B  0.1101  减去除数
 0.0111  1.010  余数与B异号商上0
 0.1110   1.0101  左移一位,末位商恒置1
所以
[A/B]=1.0101
(3)规格化:
尾数相除结果已为规格化数,所以[x/y]=0010 10101,即x/y=22×(-11/16)
【答案解析】