【正确答案】 B

【答案解析】[考点提示] 线性表示．
[解题分析] 由题设，β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，则存在一组数k₁，k₂，…，k_m，使β=k₁α₁+k₂α₂…+k_mα_m…，但是β不能由α₁，α₂…，α_m-1线性表示，从而k_m≠0．因此
[*]即α_m可由α₁，α₂…，α_m-1β线性表示．所以A，D不正确．
若α_m能由向量组(Ⅰ)线性表示，则存在另一组数λ₁，λ₂，…，λ_m-1，使得
α_m=λ₁α₁+λ₂α₂+…+λ_m-1α_m-1
从而β=k₁α₁+…+k_m-1α_m-1+k_m[λ₁α₁+λ₂α₂+…+λ_m-1α_m-1
=(k₁+k_mλ₁)α₁+(k₂+k_mλ₂)α₂+…+(k_m-1+k_mλ_m-1)α_m-1，
这与前述已知矛盾，所以α_m不能由向量组(Ⅰ)线性表示．
综上，选B．