设随机变量X的概率密度为
【正确答案】正确答案：(1)
(2)
Y的分布函数为F
Y
(y)=P{Y≤y)=P{e
-|X|
≤y) 显然，y≤0时，F
Y
(y)=0，y≥1时，F
Y
(y)=1，这时f
Y
(y)=F"
Y
(y)=0，当0＜y＜1时，F
Y
(y)=p{-|X|≤lny}=P{|X|≥-lny}=1-P{lny≤X≤-lny}=1-∫
lny
-lny
f(x)dx，则f
Y
(y)=F"
Y
(y)=-
[f(-lny)+f(lny)]，注意到f(x)是一偶函数，故
(2)
Y的分布函数为F
Y
(y)=P{Y≤y)=P{e
-|X|
≤y) 显然，y≤0时，F
Y
(y)=0，y≥1时，F
Y
(y)=1，这时f
Y
(y)=F"
Y
(y)=0，当0＜y＜1时，F
Y
(y)=p{-|X|≤lny}=P{|X|≥-lny}=1-P{lny≤X≤-lny}=1-∫
lny
-lny
f(x)dx，则f
Y
(y)=F"
Y
(y)=-
[f(-lny)+f(lny)]，注意到f(x)是一偶函数，故
【答案解析】