问答题
设f(x)任意阶可导，且f"(x)=e
-f(x)
，f(0)=1．求f
(n)
(0)．
【正确答案】
【答案解析】[解]f"(x)=-e
-f(x)
f"(x)=-e
-2f(x)
，
f"""(x)=2e -2f(x) f"(x)=2e -3f(x) ，
f (4) (x)=-3·2e -3f(x) ·f"(x)=-3·2e -4f(x) ，
f"""(x)=2e -2f(x) f"(x)=2e -3f(x) ，
f (4) (x)=-3·2e -3f(x) ·f"(x)=-3·2e -4f(x) ，