结构推理
简支梁承受均布载荷作用(如图)。若采用两种截面面积相等的实心和空心圆截面,。试分别计算其最大正应力,并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?
【正确答案】解 一、空心截面尺寸
由
二、最大正应力
由梁的弯矩图(图b)得
故最大正应力发生在梁中间截面的上、下边缘,其值为
实心截面:
空心截面:
三、最大正应力的比较
空心截面比实心截面的最大正应力减小
从横截面上正应力沿截面高度的变化规律可见,空心圆截面要比实心圆截面合理,因在靠近中性轴处正应力较小,而实心圆截面在轴附近的材料反而多了。
【答案解析】