结构推理 简支梁承受均布载荷作用(如图)。若采用两种截面面积相等的实心和空心圆截面,。试分别计算其最大正应力,并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?
【正确答案】解 一、空心截面尺寸 由 二、最大正应力 由梁的弯矩图(图b)得 故最大正应力发生在梁中间截面的上、下边缘,其值为 实心截面: 空心截面: 三、最大正应力的比较 空心截面比实心截面的最大正应力减小 从横截面上正应力沿截面高度的变化规律可见,空心圆截面要比实心圆截面合理,因在靠近中性轴处正应力较小,而实心圆截面在轴附近的材料反而多了。
【答案解析】