【正确答案】 B

【答案解析】解析：由于被积函数连续且以π为周期(2π也是周期)，故F(x)=F(0)=∫ ₀ ^2π f(t)dt=2∫ ₀ ^π f(t)dt，即F(x)为常数．由于被积函数是变号的，为确定积分值的符号，可通过分部积分转化为被积函数定号的情形，即 2∫ ₀ ^π f(t)dt=∫ ₀ ^π (1+sin ² t)d(sin2t)=∫ ₀ ^π 一sin ² 2t