问答题
某总承包企业拟开拓国内某大城市工程承包市场。经调查该市目前有A、B两个BOT项目将要招标。两个项目建成后经营期限均为15年。
经进一步调研，收集和整理出A、B两个项目投资与收益数据，见下表。
{{B}}A、B项目投资与收益数据表{{/B}}
|
| 项目名称 |
初始投资(万元) |
运营期每年收益(万元) |
|
| 1～5年 |
6～10年 |
11～15年 |
| A项目 |
10000 |
2000 |
2500 |
3000 |
| B项目 |
7000 |
1500 |
2000 |
2500 |
基准折现率为6%，资金时间价值系数见下表。
{{B}}资金时间价值系数{{/B}}
|
| n |
5 |
10 |
15 |
| (P/F，6%，n) |
0.7474 |
0.5584 |
0.4173 |
| (P/A，6%，n) |
4.2123 |
7.3601 |
9.7122 |
问答题
不考虑建设期的影响，分别列式计算A、B两个项目的净现值。
【正确答案】各项目净现值计算：
A项目：
FNPVA=-10000+2000×(P/A，6%，5)+2500×(P/A，6%，5)×(P/F，6%，5)+3000×(P/A，6%，5)×(P/F，6%，10)
=-10000+2000×4.2123+2500×4.2123×0.7474+3000×4.2123×0.5584
=-10000+8424.50+7870.68+7056.44
=13351.72(万元)
B项目：
FNPVB=-7000+1500×(P/A，6%，5)+2000×(P/A，6%，5)×(P/F，6%，5)+2500×(P/A，6%，5)×(P/F，6%，10)
=-7000+1500×4.2123+2000×4.2123×0.7474+2500×4.2123×0.5584
=-7000+6318.45+6296.55+5880.37
=11495.37(万元)
【答案解析】[解析] 根据背景资料画出相应的决策树，在决策树的基础上计算各机会点期望值，选择最优方案。
问答题
投A项目中标概率为0.7，不中标费用损失80万元；投B项目中标概率为0.65，不中标费用损失100万元。若投B项目中标并建成经营5年后，可以自行决定是否扩建，如果扩建，其扩建投资4000万元，扩建后B项目每年运营收益增加1000万元。判断B项目在5年后是否扩建?绘制投标决策树，并作出投标决策。(计算结果均保留两位小数)
【正确答案】B项目扩建后总收益净现值：
FNPVB=11495.37+[1000×(P/A，6%，10)-4000]×(P/F，6%，5)
=11495.37+[1000×7.3601-4000]×0.7474
=11495.37+3360.10×0.7474
=14006.71(万元)
绘制决策树，见下图。
[*]
注：决策树中，方形的框的位置是决策点，圆圈的位置是机会点。决策点的位置就是要对分支进行选择，作出决策，而圆形点的位置需要按照概率问题求期望值。
5年后应该扩建。
机会点①：0.7×13351.72+0.3×(-80)=9322.20(万元)
机会点②：0.65×14006.71+0.35×(-100)=9069.36(万元)
所以应投A项目。
【答案解析】