计算题
假设矿物A的供给由20家矿场控制， 其中每家矿场的最高产量为10000吨，且每家矿场的边际成本为0。 假设市场上对A的需求为Q＝10000－1000p， 其中p是每吨矿物A的价格。 求：
问答题
如果这些矿场决定合谋， 联合制定价格且平均分配产量， 请问最优价格应该等于多少？ 最后他们总共可以卖出多少吨的矿物A？
【正确答案】
如果这些矿场决定合谋， 他们就会最大化他们的总收益R＝pQ＝10000p－1000p2 ， 此时有MR＝dR/dp＝10000－2000p。 价格最优时有MR＝MC＝0，
解得p＝5， Q＝5000。
此时每个矿场的产量： q＝5000/20＝250， 收益： R＝5×250＝1250。
【答案解析】
问答题
请问上题中求出的价格是稳定的吗？ 如果不是， 那么稳定的价格是多少？ 请解释你的结论。
【正确答案】
当厂商调整价格低于其他厂商时， 如4.9时， 厂商会占有整个市场获得4.9×10000＝49000的利润， 但是在下一期其他厂商也会将价格调整至4.9， 甚至更低，所以在此情况下厂商有降价的倾向， 最终的状态必定是所有厂商价格相同。
在此种情况下厂商定价和定产时需要考虑其他厂商的反应。 矿物A的反需求函数为： p＝10－0.001Q。 对于任意的厂商i：
利润最大化的一阶条件为
【答案解析】