问答题 现有一个双分离望远物镜的初始数据如下:
   h=30mm,tanω=-0.0349,Lz=0.1mm,l=∞
   r/mm            d/mm        nD             nF          nC
                               1               1           1
   295.008
                   5          1.6199          1.6321        1.61504
   130.302
                  0.1          1                1                   1
   130.302
                  5           1.5163           1.52196           1.5139
   -735.210
                               1            1                  1
   用阻尼最小二乘法自动平衡程序进行自动平衡像差。
【正确答案】将上述初始结构参数的像差值及其对应目标值和人工权因子τ,经过21次迭代后,评价函数趋近于极小值时所得到的各种像差值列于表1。其相应最后迭代结果的结构参数如下:
   h=30mm,tanω=-0.0349,Lz=0.1mm,l=∞
   r/mm           d/mm                  nD                     nF                              nC
                                         1                         1                           1
   197.9581
                   5                  1.6199                    1.6321                        1.61504
   107.5658
                 0.1                     1                         1                            1
   107.4309
                  5                   1.5163                    1.52196                        1.5139
   2699.413l
                                         1                         1                            1
   
表1 迭代结果像差值
u'k
l'k
δL'm
δL'0.7h
初始结构参数像差值
0.060035
490.107
-0.03726
-0.03847
像差目标值
0.06
490
0
-0.02
人工因子τ
10
1
5
5
迭代结果像差值
0.0599857
484.604
-0.01180
-0.03292
SC'm
SC'0.7h
∑(D-d)mdn
∑(D-d)0.7h×dn
初始结构参数像差值
0.00194
0.00096
0.000188
0.000046
像差目标值
-0.0005
-0.0004
-0.0002
-0.0001
人工因子τ
2
2
3
3
迭代结果像差值
-0.00064
-0.00032
-0.000149
-0.000136

   相应评价函数φ(x)由0.000377下降到0.00000115。
【答案解析】