解答题
3.设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数
【正确答案】因为f(x)为偶函数，所以f'(x)=一f'(一x)，且f'(0)=0．
根据二阶台劳公式展开式，有
由于f"(x)在点x=0的邻域内连续，知存在正数M＞0，使得在点x=0的一个邻域
根据二阶台劳公式展开式，有
由于f"(x)在点x=0的邻域内连续，知存在正数M＞0，使得在点x=0的一个邻域
【答案解析】