【正确答案】 A、B、D

【答案解析】 《刑事诉讼法》第19条规定：“基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。”第20条规定：“中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：(一)危害国家安全、恐怖活动案件；(二)可能判处无期徒刑、死刑的案件。”第21条规定：“高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。”故意伤害案不属于重大刑事案件，刑罚处罚一般在无期徒刑以下，因此，一般属于基层人民法院管辖，选项AD正确。而选项B是外国人犯罪的普通刑事案件，不再由中级人民法院管辖，而是由基层人民法院管辖，故正确：选项C属于恐怖活动案件，应由中级人民法院管辖，故错误。综上，本题正确答案为ABD。