有100个数据的样本互相独立且来自一个正态总体。
问答题
已知总体服从N(μ，4)，现有原假设H0：μ=3和备择假设H0：μ≠3，问在显著性水平α=0.05的条件下，拒绝域是什么?
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
若样本均值是5，此时p值为多少，是否拒绝原假设?
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
利用备择假设H0：μ=4给出检验的功效。
【正确答案】解： 犯第二类错误 检验的功效1-β=1-Φ(Uα-5)=Φ(5-Uα) 若α=0.05，此时检验的功效为1-β=Φ(5-1.645)=Φ(3.355)≈1。
【答案解析】
问答题
X服从N(μ，σ2)，σ2已知，
，其拒绝域为
，其拒绝域为
【正确答案】解：检验统计量 易见，增加α，则β减少；减少α，则β增大。若要同时降低α，β，则要增加样本容量n。
【答案解析】
问答题
设X为来自一未知分布的单一样本，假设
【正确答案】解：，则 α+β=1-c+2c2，求导得，，最小值为
【答案解析】