问答题 试给出如下表所示的策略式的混合策略纳什均衡。
参与人2
L R
参与人1 U (2,2) (3,3)
D (4,4) (1,2)
【正确答案】该博弈有两个纯策略纳什均衡:(U,R)和(D,L)。下面计算混合策略纳什均衡。
设参与人2选择L的概率为p,参与人1选择U的概率为q。则达到均衡时参与人2在选择L和R之间是没有差异的,即
UL=2q+4(1-q)=UR=3q+2(1-q)
解得:q=2/3
同理,达到均衡时参与人1在选择U和D之间也是没有差异的,即
UU=2p+3(1-p)=UD=4p+(1-p)
解得:p=1/2
所以混合策略纳什均衡为((q,1-q),(p,1-P))=((2/3,1/3),(1/2,1/2))。
【答案解析】