解答题
9.判定下列级数的敛散性：
【正确答案】(I)本题可采用比值判别法．由于
所以，当p＜e时，级数
收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列
是单调递增趋于e的，所以当p=e时，
，即{un}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．总之，级数
当p＜e时收敛，p≥e时发散．
(Ⅱ)本题适宜采用根值判别法．由于
所以原级数收敛．这里用到
所以，当p＜e时，级数收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列是单调递增趋于e的，所以当p=e时，，即{un}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．总之，级数当p＜e时收敛，p≥e时发散．(Ⅱ)本题适宜采用根值判别法．由于
所以原级数收敛．这里用到【答案解析】