单选题
设
，则下列结论错误的是
A．
与
至少有一个成立．
B．{x n )与{y n )中至少有一个为无界变量．
C．若{x n )是无穷小量，则{y n )必为无界变量．
D．若
，则下列结论错误的是
A．
与
至少有一个成立．
B．{x n )与{y n )中至少有一个为无界变量．
C．若{x n )是无穷小量，则{y n )必为无界变量．
D．若
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] [分析一] 直接法．
令
，
，则
但
和
都不成立，则A是错误的．
[分析二] 排除法．
如果{x n )与{y n }都有界，则{x n y n }有界，与题设
矛盾，则B是正确的．
若{y n }为有界变量，由题设{x n )是无穷小量，则{x n y n }为无穷小量，与题设
矛盾，则C正确．
若
，
则
(由于
令
，
，则
但
和
都不成立，则A是错误的．
[分析二] 排除法．
如果{x n )与{y n }都有界，则{x n y n }有界，与题设
矛盾，则B是正确的．
若{y n }为有界变量，由题设{x n )是无穷小量，则{x n y n }为无穷小量，与题设
矛盾，则C正确．
若
，
则
(由于