【正确答案】令φ(x)=e^xf(x)，则φ'(x)=e^x[f(x)+f'(x)]，
由｜f(x)+f'(x)｜≤1得｜φ'(x)｜≤e^x，又由f(x)有界得φ(-∞)=0，则
φ(x)=φ(x)-φ(-∞)=∫_-∞^xφ'(x)dx，两边取绝对值得
e^x｜f(x)｜≤∫_-∞^x｜φ'(x)｜dx≤∫_-∞^xe^xdx=e^x，所以｜f(x)｜≤1．