【正确答案】

【答案解析】[考点] 微分方程的特解的求法。 题设方程可改写为，这是齐次微分方程，令y=xu，则y'=xu'+u代入即得。 分离变量得 从而原方程的通解为。 它包含定义域分别为x＞0与x＜0的两族函数： 将y(1)=1代入前者有2arctan1=C，即得。 故所求的特解为。