问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
【正确答案】
【答案解析】证：因为f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，由最值定理，知f(x)在[a，b]上有最大值M和最小值m，即m≤f(x)≤M，故mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)．所以
，即
由介值定理知，存在ξ∈[a，b]，使
，
即
，即
由介值定理知，存在ξ∈[a，b]，使
，
即