单选题
已知多项式ax
3
+bx
2
+cx+d除以x-1的余式为1，除以x-2时所得余式是3，那么ax
3
+bx
2
+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得余式是
(A) x+1(B) x-1 (C) 2x-1 (D) 2x+1 (E) 2x+3
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 余式定理．
[解析] 设
f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d=(x-1)(x-2)q(x)+mx+n，
由题意，知
[*]
因此余式为2x-1.
[评注] 此题考查余式定理：f(x)除以x-a的余式为f(a)．
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