解答题
6.设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
【正确答案】已知α2，α3，α4线性无关，则r（A）≥3。又由α1，α2，α3线性相关可知α1，α2，α3，α4线性相关，故r（A）≤3 。
终上所述，r（A）=3，从而原方程组的基础解系所含向量个数为4—3=1。又因为
α1=2α2—α3
α1—2α2+α3=0
（α1，α2，α3，α4）
终上所述，r（A）=3，从而原方程组的基础解系所含向量个数为4—3=1。又因为
α1=2α2—α3
α1—2α2+α3=0（α1，α2，α3，α4）【答案解析】