【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 诉讼终结的适用情形 [解析] 《民事诉讼法》第137条规定：“有下列情形之一的，终结诉讼：(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；(三)离婚案件一方当事人死亡的。；(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。”本题的情况是被告虽然去世，可是留有遗产，既然如此就不符合法条的要求，不应该终结诉讼，而是应该通过判决的方式补偿原告的利益，故选A。